Summa

Poll without page-refresh

Create your own web poll

Article on other languages:

Tämä artikkeli käsittelee matematiikan termiä. Muita merkityksiä on erillisellä täsmennyssivulla.

Summaksi kutsutaan yhteenlaskun tulosta tai yhteenlaskutoimitusta.

Summamerkintä

Jos yhteenlaskettavana on useita lukuja tai lukujono, lukujen summaa voi merkitä yksinkertaisemmin seuraavasti:

$a_1 + a_2 + ... + a_n = \sum_{i=1}^n a_i$

Summamerkintä luetaan summa a_i, jossa i käy 1:stä n:ään.
i-kirjainta kutsutaan summausindeksiksi.
Induktiolla voidaan todistaa summien tuloksia oikeiksi.
Σ on kreikkalaisen kirjaimiston sigma-kirjain

Summakaavoja

Kokonaislukujen summa:

$\sum_{i=1}^n i = \frac{n(n+1)}{2}$

Neliösumma:

$\sum_{i=1}^n i^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$

Kuutiosumma:

$\sum_{i=1}^n i^3 = \frac{n^2(n+1)^2}{4}$

Aritmeettinen summa:

$\sum_{i=1}^n a_i = n\frac{a_1+a_n}{2}, a_n=a_1+(n-1)d$

Geometrinen summa:

$\sum_{i=1}^n a_i = \left\{ \begin{matrix} \frac{a_1 (1-q^n)}{1-q}, & \mbox{jos } q \ne 1 \\ na_1, & \mbox{jos } q = 1 \end{matrix} \right. , a_n=a_1 q^{n-1}$

Katso myös

Haettu osoitteesta http://fi.wikipedia.org/wiki/Summa

Luokka: Aritmetiikka

Article keywords: summa cum laude, thomas aquinas summa theologica, summa health system, contra gentiles pdf summa, 16 da summa underground, summa theologiae, summa health, summa printer, summa contra gentiles,

This article is from Wikipedia. All text is available under the terms of the GNU Free Documentation License.